Zahlen

Zahlen, obwohl auf den ersten Blick höchst abstrakte Gebilde, haben eine Geschichte. Man sieht das etwa an der Null, die in Indien erfunden wurde, von wo aus sie im Mittelalter ihren Siegeszug antrat, der sie über Arabien nach Europa führte. Zahlen halten sich aber auch an Gesetze und – sie haben ihre Geheimnisse. So fundamental wie rätselhaft für die Mathematik sind bis heute etwa die Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
Der bekannte Mathematiker Albrecht Beutelspacher legt mit diesem Band eine kleine, unterhaltsame Zahlenkunde für Nichtmathematiker vor.

Inhalt

Vorwort

1. Natürliche Zahlen
1.1 Zählen
1.2 Eigenschaften von Zahlen
1.3 Magische Quadrate
1.4 Primzahlen
1.5 Von Pythagoras zu Fermat
1.6 Was sind natürliche Zahlen?
1.7 Anwendung: Kryptographie

2. Zahlendarstellungen
2.1 Wie hat man früher Zahlen geschrieben?
2.2 Abakus und Rechentisch
2.3 Das Dezimalsystem
2.4 Teilbarkeitsregeln
2.5 Binärzahlen
2.6 Anwendung: Strichcodes

3. Rational und irrational
3.1 Gebrochene Zahlen
3.2 Verhältnisse
3.3 Rationale Zahlen
3.4 Irrationale Zahlen – die erste Krise der Mathematik
3.5 Dezimalbrüche

4. Transzendente Zahlen
4.1 Die geheimnisvollste Zahl
4.2 Grenzwerte
4.3 Wie viele transzendente Zahlen gibt es?

5. Imaginär und komplex
5.1 Lineare Gleichungen
5.2 Quadratische Gleichungen
5.3 Das Drama um die Gleichung dritten Grades
5.4 Die Tragödie um die Gleichung fünften Grades
5.5 Alle Gleichungen sind lösbar!

Literatur